Моделирование
Всё многообразие моделей отличает общий элемент - это искусственно созданный человеком абстрактный или материальный объект. Анализ модели и наблюдение за ней позволяют познать суть реально существующего более сложного объекта - прототипа или оригинала.
Модель - формализованное представление реального объекта, процесса или явления, выраженное различными средствами: математическим соотношением, числами, текстами, графиками, рисунками, словесным описанием, материальным объектом.
Никакая модель не может учесть все свойства и поведение прототипа, поэтому полученный на основе модели результат соответствует реальности приближённо. Степень приближения зависит от степени адекватности модели. Создавая модель, человек прежде всего стремится отобрать наиболее существенные признаки объекта, пренебрегая теми, которые не оказывают заметного влияния на результат.
В зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают множество типов моделей:
1. По области использования выделяют учебные, опытные, игровые, имитационные, научно-исследовательские модели.
2. По временному фактору выделяют статические и динамические модели.
3. По форме представления модели бывают математические, геометрические, словесные, логические, специальные (ноты, химические формулы и т.п.).
4. По способу представления модели делят на информационные (нематериальные, абстрактные) и материальные. Информационные модели, в свою очередь, делят на знаковые и вербальные, знаковые – на компьютерные и некомпьютерные.
Информационная модель – это совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса или явления.
Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.
Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, то есть средствами любого формального языка.
Математическая модель – система математических соотношений, описывающих процесс или явление.
Компьютерная модель - математическая модель, выраженная средствами программной среды.
Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере
Использование компьютера для исследования информационных моделей различных объектов и систем позволяет изучить их изменения в зависимости от значения тех или иных параметров. Процесс разработки моделей и их исследование на компьютере можно разделить на несколько основных этапов.
Описательная информационная модель. На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель на естественном языке. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, свойства (параметры) объекта, а несущественными свойствами пренебрегает.
Формальная модель. На втором этапе создается формальная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и т. д. фиксируются формальные соотношения между исходными и искомыми величинами, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих величин.
Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные. В таких случаях используются приближенные математические методы, позволяющие получать результаты с заданной точностью.
Компьютерная модель. На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, т. е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют два пути решения этой задачи:
Компьютерный эксперимент. Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты.
Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и т. д.
Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели. Пятый этап представляет собой анализ полученных результатов и корректировку исследуемой модели. В случае отличия результатов, полученных при исследовании информационной модели, от измеренных параметров реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.
Например, при построении описательной качественной модели могут быть неправильно отобраны существенные свойства объектов, в процессе формализации могут быть допущены ошибки в формулах и т. д. В таких случаях необходимо провести корректировку модели, причем уточнение модели может проводиться многократно, пока анализ результатов не покажет их соответствие изучаемому объекту.
Визуализация формальных моделей. В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы, пространственных соотношений параметров объектов — чертежи, моделей электрических цепей — электрические схемы. При визуализации формальных моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения величин и т. д.
В настоящее время широкое распространение получили компьютерные интерактивные визуальные модели. В таких моделях исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.
Модель - формализованное представление реального объекта, процесса или явления, выраженное различными средствами: математическим соотношением, числами, текстами, графиками, рисунками, словесным описанием, материальным объектом.
Никакая модель не может учесть все свойства и поведение прототипа, поэтому полученный на основе модели результат соответствует реальности приближённо. Степень приближения зависит от степени адекватности модели. Создавая модель, человек прежде всего стремится отобрать наиболее существенные признаки объекта, пренебрегая теми, которые не оказывают заметного влияния на результат.
В зависимости от поставленной задачи, способа создания модели и предметной области различают множество типов моделей:
1. По области использования выделяют учебные, опытные, игровые, имитационные, научно-исследовательские модели.
2. По временному фактору выделяют статические и динамические модели.
3. По форме представления модели бывают математические, геометрические, словесные, логические, специальные (ноты, химические формулы и т.п.).
4. По способу представления модели делят на информационные (нематериальные, абстрактные) и материальные. Информационные модели, в свою очередь, делят на знаковые и вербальные, знаковые – на компьютерные и некомпьютерные.
Информационная модель – это совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса или явления.
Вербальная модель - информационная модель в мысленной или разговорной форме.
Знаковая модель - информационная модель, выраженная специальными знаками, то есть средствами любого формального языка.
Математическая модель – система математических соотношений, описывающих процесс или явление.
Компьютерная модель - математическая модель, выраженная средствами программной среды.
Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере
Описательная информационная модель. На первом этапе исследования объекта или процесса обычно строится описательная информационная модель на естественном языке. Такая модель выделяет существенные, с точки зрения целей проводимого исследования, свойства (параметры) объекта, а несущественными свойствами пренебрегает.
Формальная модель. На втором этапе создается формальная модель, т. е. описательная информационная модель записывается с помощью какого-либо формального языка. В такой модели с помощью формул, уравнений, неравенств и т. д. фиксируются формальные соотношения между исходными и искомыми величинами, а также накладываются ограничения на допустимые значения этих величин.
Однако далеко не всегда удается найти формулы, явно выражающие искомые величины через исходные. В таких случаях используются приближенные математические методы, позволяющие получать результаты с заданной точностью.
Компьютерная модель. На третьем этапе необходимо формализованную информационную модель преобразовать в компьютерную модель, т. е. выразить ее на понятном для компьютера языке. Существуют два пути решения этой задачи:
- создание проекта на одном из языков программирования;
- построение компьютерной модели с использованием некоторого приложения, например электронных таблиц.
Компьютерный эксперимент. Четвертый этап исследования информационной модели состоит в проведении компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на выполнение и получить результаты.
Если компьютерная модель исследуется в приложении, например в электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных, построить диаграмму или график и т. д.
Анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели. Пятый этап представляет собой анализ полученных результатов и корректировку исследуемой модели. В случае отличия результатов, полученных при исследовании информационной модели, от измеренных параметров реальных объектов можно сделать вывод, что на предыдущих этапах построения модели были допущены ошибки или неточности.
Например, при построении описательной качественной модели могут быть неправильно отобраны существенные свойства объектов, в процессе формализации могут быть допущены ошибки в формулах и т. д. В таких случаях необходимо провести корректировку модели, причем уточнение модели может проводиться многократно, пока анализ результатов не покажет их соответствие изучаемому объекту.
Визуализация формальных моделей. В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок-схемы, пространственных соотношений параметров объектов — чертежи, моделей электрических цепей — электрические схемы. При визуализации формальных моделей с помощью анимации может отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения величин и т. д.
В настоящее время широкое распространение получили компьютерные интерактивные визуальные модели. В таких моделях исследователь может менять начальные условия и параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.
